4.1 Mô hình vật liệu (EN)

Bê tông - ULS

Mô hình bê tông được triển khai trong CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) dựa trên quan hệ cấu thành nén một trục theo EN 1992-1-1 dùng để thiết kế tiết diện, chỉ phụ thuộc vào cường độ chịu nén. Biểu đồ parabol-chữ nhật quy định trong EN 1992-1-1 Cl. 3.1.7 (1) (Fig. 24a) được CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) sử dụng theo mặc định, nhưng người thiết kế cũng có thể chọn quan hệ đàn hồi dẻo lý tưởng đơn giản hơn theo EN 1992-1-1 Cl. 3.1.7 (2) (Fig. 24b). Cường độ chịu kéo được bỏ qua, như trong thiết kế bê tông cốt thép thông thường.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 24\qquad The stress-strain diagrams of concrete for ULS: a) parabola-rectangle diagram; b) bilinear diagram.}}}$$

Việc triển khai CSFM (phương pháp trường ứng suất tương thích) trong IDEA StatiCa Detail không xét tiêu chí phá hoại tường minh theo biến dạng đối với bê tông chịu nén (tức là sau khi đạt ứng suất đỉnh, chương trình xét một nhánh dẻo với ε_cu2 (ε_cu3) có giá trị 5%, trong khi EN 1992-1-1 giả định biến dạng cực hạn nhỏ hơn 0,35%). Sự đơn giản hóa này không cho phép kiểm tra khả năng biến dạng của các kết cấu bị phá hoại do nén. Tuy nhiên, khả năng chịu lực cực hạn f_cd theo EN 1992-1-1 3.1.3 vẫn được dự đoán đúng khi, ngoài hệ số xét đến bê tông bị nứt (k_c2 được định nghĩa trong (Fig. 25)), mức tăng tính giòn của bê tông khi cường độ tăng được xét đến thông qua hệ số giảm $\eta_{fc}$ được định nghĩa trong fib Model Code 2010 như sau:

$$f_{cd}={\alpha_{cc}} \cdot \frac{f_{ck,red}}{γ_c} = {\alpha_{cc}} \cdot \frac{k_c \cdot f_{ck}}{γ_c} = {\alpha_{cc}} \cdot \frac{\eta _{fc} \cdot k_{c2} \cdot f_{ck}}{γ_c}$$

$${\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f_{ck}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1$$

trong đó:

α_cc là hệ số xét đến các hiệu ứng dài hạn lên cường độ chịu nén và các ảnh hưởng bất lợi do cách đặt tải. Hệ số này theo EN 1992-1-1 Cl. 3.1.6 (1). Giá trị mặc định là 1,0.

k_c là hệ số giảm tổng thể của cường độ chịu nén

k_c2 là hệ số giảm do sự xuất hiện của vết nứt ngang

f_ck là cường độ đặc trưng của bê tông xác định trên mẫu trụ (tính bằng MPa khi xác định $\eta_{fc}$).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 25\qquad The compression softening law.}}}$$

Bê tông - SLS

Phân tích trạng thái sử dụng bao gồm một số đơn giản hóa đối với các mô hình cấu thành được dùng cho phân tích trạng thái giới hạn cực hạn. Nhánh dẻo của đường cong ứng suất - biến dạng của bê tông chịu nén được bỏ qua, trong khi nhánh đàn hồi là tuyến tính và kéo dài vô hạn. Quy luật mềm hóa do nén không được xét đến. Những đơn giản hóa này giúp tăng độ ổn định số học và tốc độ tính toán, đồng thời không làm giảm tính tổng quát của lời giải miễn là các giới hạn ứng suất vật liệu thu được ở trạng thái sử dụng nằm rõ ràng dưới điểm chảy của chúng (theo yêu cầu của Eurocode). Do đó, các mô hình đơn giản hóa dùng cho trạng thái sử dụng chỉ có giá trị khi tất cả các yêu cầu kiểm tra được thỏa mãn.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 26\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}$$

Hiệu ứng dài hạn

Trong phân tích trạng thái sử dụng, các hiệu ứng dài hạn của bê tông được xét đến bằng hệ số từ biến vô hạn hiệu dụng ($\varphi$, mặc định lấy giá trị 2,5) dùng để hiệu chỉnh mô đun đàn hồi cát tuyến của bê tông (E_cm) theo EN 1992-1-1, mục 3.1.4 (3) và 7.4.3 (5) như sau:

$$E_{c,eff} = \frac{E_{cm}}{1+\varphi}$$

Khi xét các hiệu ứng dài hạn, trước tiên một bước tải với toàn bộ tải trọng thường xuyên được tính có xét hệ số từ biến (tức là sử dụng mô đun đàn hồi hiệu dụng của bê tông, E_c,eff), sau đó các tải trọng bổ sung được tính không xét hệ số từ biến (tức là sử dụng E_cm). Ngoài ra, để thực hiện các kiểm tra ngắn hạn, một phép tính khác được thực hiện trong đó toàn bộ tải trọng được tính không xét hệ số từ biến. Cả hai phép tính cho kiểm tra dài hạn và ngắn hạn được minh họa trong Fig. 26.

Các hệ số từ biến do người dùng định nghĩa trong thuộc tính vật liệu và phải được tính theo EN 1992-1-1, Fig 3.1.

Cốt thép

Theo mặc định, biểu đồ ứng suất - biến dạng song tuyến tính lý tưởng hóa cho thanh cốt thép trần được định nghĩa trong EN 1992-1-1, mục 3.2.7 (Fig. 27) được sử dụng. Việc định nghĩa biểu đồ này chỉ đòi hỏi biết các thuộc tính cơ bản của cốt thép trong giai đoạn thiết kế (cường độ và cấp độ dẻo). Khi đã biết, có thể xét quan hệ ứng suất - biến dạng thực tế của cốt thép (cán nóng, gia công nguội, tôi và tự ram, …). Biểu đồ ứng suất - biến dạng của cốt thép có thể do người dùng định nghĩa, nhưng trong trường hợp này không thể xét đến hiệu ứng tăng cứng do kéo (không thể tính bề rộng vết nứt). Việc sử dụng biểu đồ ứng suất - biến dạng có nhánh trên nằm ngang không cho phép kiểm tra độ bền lâu của kết cấu. Do đó, cần kiểm tra thủ công các yêu cầu về độ dẻo theo tiêu chuẩn.

$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 27 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement: a) bilinear diagram with an inclined top branch; b) bilinear diagram}}}$ $\textsf{\textit{\footnotesize{with a horizontal top branch.}}}$

Tăng cứng do kéo (Fig. 28)  được xét đến tự động bằng cách hiệu chỉnh quan hệ ứng suất - biến dạng đầu vào của thanh cốt thép trần nhằm phản ánh độ cứng trung bình của các thanh nằm trong bê tông (ε_m).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 28\qquad Scheme of tension stiffening.}}}$$