7.1 재료 모델(AS 3600)

콘크리트 - 강도

CSFM(적합 응력장 방법)에서 강도 계산에 적용된 콘크리트 모델은 포물선-소성 응력-변형률 곡선을 기반으로 합니다. 일반적인 철근콘크리트 설계와 마찬가지로 인장 강도는 무시합니다.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 76\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}$$

IDEA StatiCa 상세 모듈의 CSFM(적합 응력장 방법) 구현에서는 압축을 받는 콘크리트에 대해 변형률 기준의 명시적인 파괴 기준을 고려하지 않습니다. 즉, 최대 응력에 도달한 후에는 ε_c0의 최댓값을 5%로 하는 소성 구간을 적용하는 반면, AS 3600 Cl. 8.3.1은 극한 변형률을 0.3% 미만으로 가정합니다. 이러한 단순화로 인해 압축으로 파괴되는 구조의 변형 능력은 검증할 수 없습니다. 그러나 균열 콘크리트 계수(k_c2, (Fig. 77)에 정의됨)에 더하여, 콘크리트 강도가 증가함에 따라 취성이 커지는 효과를 fib Model Code 2010에 정의된 $\eta_{fc}$ 감소 계수로 고려하면 강도를 적절하게 예측할 수 있습니다. 이는 다음과 같습니다.

$$f'_{c,lim}=\alpha_{2}\cdot\phi_{s}\cdot \beta \cdot \eta_{fc}\cdot f'_{c}$$

$${\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1$$

여기서:

α₂는 AS 3600 Cl. 8.3.1에 정의된 콘크리트 압축 강도 감소 계수입니다.
포물선-직사각형 응력-변형률 선도를 사용할 때는 이 계수로 최대 압축 응력을 감소시켜야 합니다. 이렇게 하면 압축부의 응력 분포가 평균화되어, 결과적으로 얻어지는 압축 강도가 소성 구간이 감소하는 응력-변형률 선도로 계산한 압축 강도 보다 작거나 같아집니다. 직사각형 응력 블록에도 이와 유사한 방법이 8.1.3장에 정의되어 있습니다.

Φ_s 는 콘크리트의 응력 감소 계수입니다. 기본값은 AS 3600 Table 2.2.3에 따라 설정됩니다.

β는 횡방향 균열의 영향으로 인한 감소 계수입니다(본 문서에서는 k_c2로도 표기).

f'_c는 콘크리트 원주형 시편 강도입니다($\eta_{fc}$ 정의에서는 MPa 단위).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 77\qquad The compression softening law.}}}$$

β는 2.2.3장에 정의된 유효 압축 강도 계수와 동일한 원리에 기반한 감소 계수입니다. 이 계수를 결정하는 데 사용된 문헌은 AS3600 규격의 맥락을 포함하여 AS3600:2018 Sup 1:2022 CL. C2.2.3에서 확인할 수 있습니다.

콘크리트 – 사용성

사용성 해석에서는 강도 해석에 사용되는 구성 모델을 일부 단순화합니다. 압축을 받는 콘크리트 응력-변형률 곡선의 소성 구간은 무시하며, 탄성 구간은 선형이고 무한하다고 가정합니다. 압축 연화 법칙은 고려하지 않습니다. 이러한 단순화는 수치적 안정성과 계산 속도를 높이며, 사용 한계 상태에서 재료의 응력 한계가 항복점보다 충분히 낮은 경우(AS3600에서 요구하는 바와 같이)에는 해의 일반성을 저해하지 않습니다. 따라서 사용성 해석에 사용되는 단순화된 모델은 모든 검증 요건이 충족되는 경우에만 유효합니다.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 78\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}$$

장기 효과

사용성 해석에서 콘크리트의 장기 효과는 AS 3600 CL 3.1.8에 따른 설계 크리프 계수(φ_cc, 기본값 2.5)를 사용하여 고려하며, 이 계수는 콘크리트의 할선 탄성계수(E_c)  를 다음과 같이 수정합니다.

$$E_{c,eff} = \frac{E_{c}}{1+\varphi_{cc}}$$

하중 증분은 프리스트레싱 - 영구 하중 - 부가 하중의 순서로 순차적으로 계산하며, 각 증분에 대해 Fig. 78에 나타낸 것과 같이 해당하는 유효 탄성계수를 사용합니다. 크리프 계수는 사용자가 재료 특성에서 정의하며 AS 3600 CL 3.1.8.3에 따라 계산해야 합니다.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 79\qquad Definition of the design creep factor}}}$$

단기 효과

단기 검증을 수행하기 위해, 지속 하중에 대한 시간 의존 계수 없이 모든 하중을 계산하는 별도의 계산을 수행합니다. 장기 및 단기 검증을 위한 두 계산은 모두 Fig. 78에 나타나 있습니다.

철근

프리스트레스를 도입하지 않은 철근에 대해서는 항복점이 정의된 완전 탄소성 응력-변형률 선도를 고려하며, AS 3600 Section 3.2를 참조하십시오. 이 선도를 정의하려면 철근의 기본 특성인 강도와 탄성계수만 알고 있으면 됩니다.

철근 응력-변형률 선도는 사용자가 직접 정의할 수도 있지만, 이 경우에는 인장 강성 효과를 고려할 수 없습니다(균열 폭을 계산할 수 없습니다). 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 80 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}$$

여기서:

Φ_s 는 철근의 강도 감소 계수입니다. 기본값은 AS 3600 Table 2.2.3에 따라 설정됩니다.

f_y는 철근의 항복강도입니다.

E_s는 철근의 탄성계수입니다.

인장 강성 효과(Fig. 81)  는 콘크리트에 매입된 철근의 평균 강성(ε_m)을 반영하도록 철근 단독의 입력 응력-변형률 관계를 수정하여 자동으로 고려됩니다.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 81\qquad Scheme of tension stiffening.}}}$$