7.1 แบบจำลองวัสดุ (AS 3600)

Concrete - ความแข็งแรง

แบบจำลองคอนกรีตที่ใช้ในการคำนวณกำลังของ CSFM อาศัยเส้นโค้งความเค้น-ความเครียดแบบพาราโบลา-พลาสติก โดยไม่คิดกำลังรับแรงดึง เช่นเดียวกับการออกแบบคอนกรีตเสริมเหล็กแบบดั้งเดิม

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 76\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}$$

การใช้งาน CSFM ใน IDEA StatiCa Module รายละเอียด ไม่ได้พิจารณาเกณฑ์การวิบัติโดยตรงในรูปของความเครียดสำหรับคอนกรีตรับแรงอัด (กล่าวคือ หลังจากถึงค่าความเค้นสูงสุดแล้ว จะพิจารณาช่วงพลาสติกโดยมี ε_c0 ที่ค่าสูงสุด 5% ในขณะที่ AS 3600 Cl. 8.3.1 กำหนดความเครียดประลัยน้อยกว่า 0.3%) การทำให้ง่ายขึ้นนี้ไม่สามารถตรวจสอบความสามารถในการเปลี่ยนรูปของโครงสร้างที่วิบัติจากแรงอัดได้ อย่างไรก็ตาม สามารถทำนายกำลังได้อย่างถูกต้อง เมื่อนอกจากค่าตัวคูณของคอนกรีตที่แตกร้าว (k_c2 ตามนิยามใน (Fig. 77)) แล้ว ยังพิจารณาความเปราะที่เพิ่มขึ้นของคอนกรีตเมื่อกำลังสูงขึ้นด้วยตัวคูณลด $\eta_{fc}$ ซึ่งกำหนดไว้ใน fib Model Code 2010 ดังนี้

$$f'_{c,lim}=\alpha_{2}\cdot\phi_{s}\cdot \beta \cdot \eta_{fc}\cdot f'_{c}$$

$${\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1$$

โดยที่:

α₂ คือตัวคูณลดกำลังรับแรงอัดของคอนกรีตตามที่กำหนดใน AS 3600 Cl. 8.3.1
เมื่อใช้แผนภาพความเค้น-ความเครียดแบบพาราโบลา-สี่เหลี่ยมผืนผ้า จำเป็นต้องลดความเค้นอัดสูงสุดด้วยตัวคูณนี้ ซึ่งเป็นการหาค่าเฉลี่ยของการกระจายความเค้นในบริเวณรับแรงอัด เพื่อให้กำลังรับแรงอัดที่ได้มีค่าน้อยกว่าหรือเท่ากับ กำลังรับแรงอัด ที่คำนวณจากแผนภาพความเค้น-ความเครียดซึ่งมีช่วงพลาสติกลดลง. มีแนวทางที่คล้ายกันสำหรับ Rectangular stress block ใน Chapter 8.1.3

Φ_s คือตัวคูณลดความเค้นสำหรับคอนกรีต ค่าเริ่มต้นกำหนดตาม AS 3600 Table 2.2.3

β คือตัวคูณลดเนื่องจากการมีรอยแตกร้าวในแนวขวาง (ในเอกสารนี้เรียกอีกอย่างว่า k_c2)

f'_c คือกำลังรับแรงอัดของคอนกรีตทรงกระบอก (หน่วย MPa สำหรับนิยามของ $\eta_{fc}$)

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 77\qquad The compression softening law.}}}$$

β คือตัวคูณลดที่อาศัยหลักการเดียวกับตัวคูณกำลังรับแรงอัดประสิทธิผลซึ่งกำหนดไว้ใน Chapter 2.2.3 สามารถดูเอกสารอ้างอิงที่ใช้กำหนดตัวคูณนี้ได้ (รวมถึงบริบทของมาตรฐาน AS3600) ใน AS3600:2018 Sup 1:2022 CL. C2.2.3

Concrete – สภาวะการใช้งาน

การวิเคราะห์สภาวะการใช้งานมีการทำให้แบบจำลองเชิงสัมพันธ์ (constitutive model) ที่ใช้ในการวิเคราะห์กำลังง่ายขึ้นบางประการ โดยไม่คิดช่วงพลาสติกของเส้นโค้งความเค้น-ความเครียดของคอนกรีตรับแรงอัด ในขณะที่ช่วงยืดหยุ่นเป็นเส้นตรงและต่อเนื่องไม่สิ้นสุด และไม่พิจารณากฎการอ่อนตัวจากแรงอัด การทำให้ง่ายขึ้นนี้ช่วยเพิ่มเสถียรภาพเชิงตัวเลขและความเร็วในการคำนวณ และไม่ลดทอนความเป็นทั่วไปของผลลัพธ์ ตราบเท่าที่ขีดจำกัดความเค้นของวัสดุที่เกิดขึ้นที่สภาวะการใช้งานอยู่ต่ำกว่าจุดครากอย่างชัดเจน (ตามที่ AS3600 กำหนด) ดังนั้น แบบจำลองอย่างง่ายที่ใช้สำหรับสภาวะการใช้งานจะใช้ได้ก็ต่อเมื่อเป็นไปตามข้อกำหนดการตรวจสอบทั้งหมด

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 78\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}$$

ผลระยะยาว

ในการวิเคราะห์สภาวะการใช้งาน ผลระยะยาวของคอนกรีตพิจารณาโดยใช้สัมประสิทธิ์ครีพเพื่อการออกแบบ (Design creep coefficient) ตาม AS 3600 CL 3.1.8 (φ_cc โดยค่าเริ่มต้นเท่ากับ 2.5) ซึ่งปรับค่าโมดูลัสยืดหยุ่นแบบซีแคนต์ของคอนกรีต (E_c)  ดังนี้

$$E_{c,eff} = \frac{E_{c}}{1+\varphi_{cc}}$$

ส่วนเพิ่มของแรงกระทำคำนวณตามลำดับ ได้แก่ การอัดแรง - แรงกระทำถาวร - แรงกระทำจร โดยใช้โมดูลัสยืดหยุ่นประสิทธิผลที่เหมาะสมสำหรับแต่ละส่วนเพิ่มดังแสดงใน Fig. 78 ตัวคูณครีพผู้ใช้เป็นผู้กำหนดในคุณสมบัติวัสดุ และต้องคำนวณตาม AS 3600 CL 3.1.8.3

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 79\qquad Definition of the design creep factor}}}$$

ผลระยะสั้น

ในการตรวจสอบระยะสั้น จะคำนวณอีกครั้งโดยคิดแรงกระทำทั้งหมดโดยไม่ใช้ตัวคูณที่ขึ้นกับเวลาสำหรับแรงกระทำต่อเนื่อง การคำนวณทั้งสำหรับการตรวจสอบระยะยาวและระยะสั้นแสดงใน Fig. 78

เหล็กเสริม

สำหรับเหล็กเสริมที่ไม่ได้อัดแรง พิจารณาแผนภาพความเค้น-ความเครียดแบบยืดหยุ่น-พลาสติกสมบูรณ์ที่มีจุดครากกำหนดไว้ ดู AS 3600 Section 3.2 การกำหนดแผนภาพนี้ต้องทราบเพียงคุณสมบัติพื้นฐานของเหล็กเสริม ได้แก่ กำลังและโมดูลัสยืดหยุ่น

ผู้ใช้สามารถกำหนดแผนภาพความเค้น-ความเครียดของเหล็กเสริมเองได้ แต่ในกรณีนี้จะไม่สามารถคิดผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึงได้ (ไม่สามารถคำนวณความกว้างรอยแตกร้าวได้) 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 80 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}$$

โดยที่:

Φ_s คือตัวคูณลดกำลังสำหรับเหล็กเสริม โดยค่าเริ่มต้นกำหนดตาม AS 3600 Table 2.2.3

f_y คือกำลังครากของเหล็กเสริม

E_s คือโมดูลัสยืดหยุ่นของเหล็กเสริม

การเสริมความแข็งจากแรงดึง (Fig. 81)  คิดโดยอัตโนมัติด้วยการปรับความสัมพันธ์ความเค้น-ความเครียดขาเข้าของเหล็กเส้นเปล่า เพื่อให้ได้ความแข็งเฉลี่ยของเหล็กเส้นที่ฝังอยู่ในคอนกรีต (ε_m)

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 81\qquad Scheme of tension stiffening.}}}$$