7.1 Anyagmodellek (AS 3600)

Beton – Szilárdság

A CSFM-ben a szilárdsági számításokhoz alkalmazott betonmodell a parabolikus-képlékeny feszültség-alakváltozás görbén alapul. A húzószilárdságot a klasszikus vasbeton méretezéshez hasonlóan elhanyagolja.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 76\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}$$

A CSFM IDEA StatiCa Detail-ben megvalósított változata nem alkalmaz explicit tönkremeneteli kritériumot a nyomott beton alakváltozására (azaz a csúcsfeszültség elérése után képlékeny ágat vesz figyelembe, ahol ε_c0 legnagyobb értéke 5%, míg az AS 3600 8.3.1. pontja 0,3%-nál kisebb határalakváltozást feltételez). Ez az egyszerűsítés nem teszi lehetővé a nyomásra tönkremenő szerkezetek alakváltozási képességének ellenőrzését. A szilárdság azonban megfelelően becsülhető, ha a repedt beton tényezője (k_c2, lásd (77. ábra)) mellett a beton szilárdságának növekedésével járó rideg viselkedés fokozódását is figyelembe vesszük az $\eta_{fc}$ csökkentő tényezővel, amelyet a fib Model Code 2010 a következők szerint definiál:

$$f'_{c,lim}=\alpha_{2}\cdot\phi_{s}\cdot \beta \cdot \eta_{fc}\cdot f'_{c}$$

$${\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1$$

ahol:

α₂ a beton nyomószilárdságának csökkentő tényezője az AS 3600 8.3.1. pontja szerint
Parabola-téglalap feszültség-alakváltozás diagram alkalmazásakor a legnagyobb nyomófeszültséget ezzel a tényezővel csökkenteni kell. Ez a nyomott zónában átlagolja a feszültségeloszlást úgy, hogy a kapott nyomószilárdság kisebb vagy egyenlő legyen, mint a csökkenő képlékeny ágú feszültség-alakváltozás diagrammal számított nyomószilárdság. Hasonló megközelítést definiál a téglalap alakú feszültségblokkra a 8.1.3. fejezet.

Φ_s a beton feszültségének csökkentő tényezője. Az alapértelmezett érték az AS 3600 2.2.3. táblázata szerint van megadva.

β a keresztirányú repedések jelenléte miatti csökkentő tényező (ebben a szövegben k_c2 jelöléssel is szerepel)

f'_c a beton hengerszilárdsága (MPa-ban az $\eta_{fc}$ meghatározásához).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 77\qquad The compression softening law.}}}$$

β olyan csökkentő tényező, amely a 2.2.3. fejezetben meghatározott hatékony nyomószilárdsági tényezővel azonos elveken alapul. A tényező meghatározásának alapjául szolgáló szakirodalom (az AS3600 szabvány összefüggésében is) az AS3600:2018 Sup 1:2022 C2.2.3. pontjában található.

Beton – Használhatósági határállapot

A használhatósági határállapoti vizsgálat bizonyos egyszerűsítéseket tartalmaz a szilárdsági vizsgálathoz használt anyagmodellekhez képest. A nyomott beton feszültség-alakváltozás görbéjének képlékeny ágát figyelmen kívül hagyja, a rugalmas ág pedig lineáris és végtelen. A nyomási lágyulás törvényét nem veszi figyelembe. Ezek az egyszerűsítések növelik a numerikus stabilitást és a számítási sebességet, és nem csökkentik a megoldás általánosságát mindaddig, amíg a használhatósági határállapotban az anyagok eredő feszültségei egyértelműen a folyási határuk alatt maradnak (az AS3600 előírásainak megfelelően). Ezért a használhatósági határállapothoz alkalmazott egyszerűsített modellek csak akkor érvényesek, ha minden ellenőrzési követelmény teljesül.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 78\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}$$

Hosszú távú hatások

A használhatósági határállapoti vizsgálatban a beton hosszú távú hatásait az AS 3600 3.1.8. pontja szerinti méretezési kúszási tényezővel (φ_cc, alapértelmezett értéke 2,5) vesszük figyelembe, amely a beton szekáns rugalmassági modulusát (E_c)  a következők szerint módosítja:

$$E_{c,eff} = \frac{E_{c}}{1+\varphi_{cc}}$$

A teherlépcsőket sorrendben számítjuk: Előfeszítés – Állandó – Esetleges, mindegyik lépcsőhöz a megfelelő effektív rugalmassági modulust használva, a 78. ábrán látható módon. A kúszási tényezőket a felhasználó adja meg az anyagjellemzőknél, és az AS 3600 3.1.8.3. pontja szerint kell meghatározni.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 79\qquad Definition of the design creep factor}}}$$

Rövid távú hatások

A rövid távú ellenőrzések elvégzéséhez újabb számítást végzünk, amelyben minden teher az tartós terhekre vonatkozó időfüggő tényező nélkül kerül számításra. A hosszú és a rövid távú ellenőrzésekhez tartozó számításokat egyaránt a 78. ábra szemlélteti.

Vasalás

A feszítetlen vasalásnál ideálisan rugalmas-képlékeny feszültség-alakváltozás diagramot veszünk figyelembe, meghatározott folyási határral, lásd AS 3600 3.2. szakasz. A diagram megadásához csak a vasalás alapvető jellemzőit kell ismerni – a szilárdságot és a rugalmassági modulust.

A vasalás feszültség-alakváltozás diagramját a felhasználó is megadhatja, de ebben az esetben nem vehető figyelembe a húzási merevítő hatás (a repedéstágasság nem számítható). 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 80 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}$$

ahol:

Φ_s a vasalás szilárdságának csökkentő tényezője. Az alapértelmezett érték az AS 3600 2.2.3. táblázata szerint van megadva.

f_y a vasalás folyáshatára

E_s a vasalás rugalmassági modulusa

A húzási merevítő hatást (81. ábra)  automatikusan figyelembe vesszük a csupasz betonacél bemeneti feszültség-alakváltozás összefüggésének módosításával, hogy a betonba ágyazott acélbetétek átlagos merevsége (ε_m) megjeleníthető legyen.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 81\qquad Scheme of tension stiffening.}}}$$