7.1 Malzeme modelleri (AS 3600)

Betonarme - Dayanım

CSFM'de dayanım hesapları için uygulanan betonarme modeli, parabolik-plastik gerilme-gerinim eğrisine dayanmaktadır. Klasik betonarme tasarımında olduğu gibi çekme dayanımı ihmal edilir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 76\qquad The stress-strain diagram of concrete for Strength analysis}}}$$

IDEA StatiCa Detail içindeki CSFM uygulaması, basınç altındaki betonarme için gerinimler cinsinden açık bir göçme kriteri dikkate almaz (yani tepe gerilmesine ulaşıldıktan sonra, ε_c0 değeri en fazla %5 olan bir plastik kol dikkate alınır; AS 3600 Md. 8.3.1 ise %0,3'ten küçük bir nihai gerinim kabul eder). Bu basitleştirme, basınç altında göçen yapıların deformasyon kapasitesinin doğrulanmasına izin vermez. Ancak çatlamış betonarme katsayısına (k_c2, (Fig. 77) içinde tanımlanmıştır) ek olarak, dayanım arttıkça betonarmenin gevrekliğindeki artış fib Model Code 2010'da tanımlanan $\eta_{fc}$ azaltma katsayısı ile dikkate alındığında dayanım doğru şekilde tahmin edilir:

$$f'_{c,lim}=\alpha_{2}\cdot\phi_{s}\cdot \beta \cdot \eta_{fc}\cdot f'_{c}$$

$${\eta _{fc}} = {\left( {\frac{{30}}{{{f'_{c}}}}} \right)^{\frac{1}{3}}} \le 1$$

burada:

α₂, AS 3600 Md. 8.3.1'de tanımlanan betonarme basınç dayanımı azaltma katsayısıdır
Parabol-dikdörtgen gerilme-gerinim diyagramı kullanılırken, maksimum basınç gerilmesinin bu katsayı ile azaltılması gerekir. Bu işlem, basınç bölgesindeki gerilme dağılımının ortalamasını, elde edilen basınç dayanımı azalan plastik kollu bir gerilme-gerinim diyagramı kullanılarak hesaplanan basınç dayanımına eşit veya daha küçük olacak şekilde alır. Dikdörtgen gerilme bloğu için benzer bir yaklaşım Bölüm 8.1.3'te tanımlanmıştır.

Φ_s betonarme için gerilme azaltma katsayısıdır. Varsayılan değer AS 3600 Tablo 2.2.3'e göre belirlenir.

β, enine çatlak bulunmasından kaynaklanan azaltma katsayısıdır (bu metinde k_c2 olarak da anılır)

f'_c, betonarme silindir dayanımıdır ($\eta_{fc}$ tanımı için MPa cinsinden).

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 77\qquad The compression softening law.}}}$$

β, Bölüm 2.2.3'te tanımlanan etkili basınç dayanımı katsayısı ile aynı ilkelere dayanan bir azaltma katsayısıdır. Bu katsayının belirlendiği literatür (AS3600 standardı bağlamı dahil) AS3600:2018 Sup 1:2022 Md. C2.2.3'te bulunabilir.

Betonarme – Kullanılabilirlik

Kullanılabilirlik analizi, dayanım analizinde kullanılan bünye modellerinde bazı basitleştirmeler içerir. Basınç altındaki betonarmenin gerilme-gerinim eğrisinin plastik kolu dikkate alınmaz; elastik kol ise doğrusal ve sonsuzdur. Basınç yumuşaması yasası dikkate alınmaz. Bu basitleştirmeler sayısal kararlılığı ve hesaplama hızını artırır. Kullanılabilirlik durumunda elde edilen malzeme gerilme sınırları akma noktalarının açıkça altında kaldığı sürece (AS3600'ün gerektirdiği şekilde) çözümün genelliğini azaltmaz. Bu nedenle kullanılabilirlik için kullanılan basitleştirilmiş modeller yalnızca tüm doğrulama gereksinimleri sağlandığında geçerlidir.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 78\qquad Concrete stress-strain diagrams implemented for serviceability analysis: short- and long-term verifications.}}}$$

Uzun süreli etkiler

Kullanılabilirlik analizinde, betonarmenin uzun süreli etkileri AS 3600 Md. 3.1.8'e göre Tasarım sünme katsayısı (φ_cc, varsayılan olarak 2,5 alınır) kullanılarak dikkate alınır; bu katsayı betonarmenin sekant elastisite modülünü (E_c)  aşağıdaki şekilde değiştirir:

$$E_{c,eff} = \frac{E_{c}}{1+\varphi_{cc}}$$

Yük artışları, Fig. 78'de gösterildiği gibi her artış için uygun etkili elastisite modülü kullanılarak şu sırayla hesaplanır: Ön germe - Kalıcı - Hareketli. Sünme katsayıları kullanıcı tarafından malzeme özelliklerinde tanımlanır ve AS 3600 Md. 3.1.8.3'e göre hesaplanmalıdır

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 79\qquad Definition of the design creep factor}}}$$

Kısa süreli etkiler

Kısa süreli doğrulamaları yapmak için, tüm yüklerin sürekli yükler için zamana bağlı katsayı olmadan hesaplandığı ikinci bir hesap yapılır. Uzun ve kısa süreli doğrulamalar için her iki hesap da Fig. 78'de gösterilmiştir.

Donatı

Ön gerilmesiz donatı için tanımlı akma noktasına sahip, tam elasto-plastik bir gerilme-gerinim diyagramı dikkate alınır, bkz. AS 3600 Bölüm 3.2. Bu diyagramın tanımı için yalnızca donatının temel özelliklerinin bilinmesi yeterlidir – dayanım ve elastisite modülü.

Donatı gerilme-gerinim diyagramı kullanıcı tarafından da tanımlanabilir, ancak bu durumda çekme rijitliği etkisini dikkate almak mümkün değildir (çatlak genişliğini hesaplamak mümkün değildir). 

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 80 \qquad Stress-strain diagram of reinforcement}}}$$

burada:

Φ_s donatı için dayanım azaltma katsayısıdır. Varsayılan değer AS 3600 Tablo 2.2.3'e göre belirlenir.

f_y donatının akma dayanımıdır

E_s donatının elastisite modülüdür

Çekme rijitliği (Fig. 81)  betonarme içine gömülü donatıların ortalama rijitliğini (ε_m) yakalamak amacıyla, çıplak donatı çubuğunun girdi gerilme-gerinim ilişkisi değiştirilerek otomatik olarak dikkate alınır.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 81\qquad Scheme of tension stiffening.}}}$$