Az miktarda etriye içeren kirişlerde kesme deneyleri

Giriş 

Bu makale, düşük miktarda etriye içeren kirişlerdeki kesme göçmelerini analiz etmek için CSFM yönteminin kullanımını ele almaktadır. Bu amaçla, Huber (2016), Piyamahant (2002) ile Vecchio ve Shim (2004) tarafından basit mesnetli betonarme kirişler üzerinde gerçekleştirilen deneylerden bir seçki analiz edilmiştir. Bu deneyler; farklı boyutlar, kesme narinliği ile kesme ve boyuna donatı miktarları dahil olmak üzere çok sayıda parametreyi kapsamaktadır. Bu bölümde, bu deney serilerinden 17 deneyin CSFM ile analizi açıklanmakta ve CSFM'nin etriyelerde kopma olan ve olmayan kesme göçmelerinden eğilme göçmelerine ve karma kesme-eğilme göçmelerine kadar çok farklı göçme modlarını doğru biçimde modelleme yeteneği incelenmektedir.  

Deney düzeneği: Şek. 6.17, analiz edilen deneylerin geometrisini, deney düzeneklerini ve donatı yerleşimlerini göstermektedir. Kesme donatısına (çap (Ø_t), aralık (s_t) ve geometrik donatı oranı (ρ_t,geo)), eğilme donatısına (adet (n_l) ve çap (Ø_l)) ve  geometriye (faydalı yükseklik (d), kesme narinliği (a/d) ve kiriş genişliği (b)) ilişkin bilgiler Tablo 6.10'da sunulmuştur. Huber (2016) tarafından gerçekleştirilen R1000m60 ve R500m351 deneylerinde tek kollu kancalar kullanılmış, diğer tüm deneylerde ise iki kollu kapalı etriyeler kullanılmıştır. Piyamahant (2002) tarafından gerçekleştirilen analiz edilen deneylerde geometri ve eğilme donatısı sabit tutulmuş, diğer iki çalışmada ise değiştirilmiştir. 

Göçme modlarının tanımı

Deneylerde gözlemlenen göçme modlarını CSFM tarafından tahmin edilenlerle karşılaştırabilmek için göçme modları şu şekilde sınıflandırılmıştır: eğilme (F), kesme (S) ve ankraj (A). Bu bölümde ele alınan deneylerin hiçbirinde ankraj göçmesi gözlemlenmediği belirtilmelidir. Tablo 6.1, eğilme ve kesme göçmelerinin beton göçmesinden mi yoksa donatı göçmesinden mi kaynaklandığına bağlı olarak farklı göçme alt tiplerini tanımlamaktadır. Donatının akması bir malzeme göçmesini temsil etmese de, donatı akmadan meydana gelen beton ezilmesi göçmelerini (çok gevrek) donatı akmasından sonra meydana gelenlerden (belirli bir deformasyon kapasitesi sergileyebilen) ayırt etmenin önemi nedeniyle bu durum, beton ezilmesiyle birlikte bir göçme alt tipi olarak dahil edilmiştir. 

Malzeme özellikleri

CSFM analizinde kullanılan kesme donatısının, eğilme donatısının ve betonun malzeme özellikleri Tablo 6.11'de özetlenmiştir. CSFM analizi için gereken malzeme özelliklerinin çoğu ilgili deney raporlarında mevcuttu. Varsayılması gereken değerler Tablo 6.11'de belirtilmiştir. 

CSFM ile modelleme

Geometri, donatı, mesnet ve yükleme koşulları CSFM'de deney düzeneklerine uygun olarak modellenmiştir. Şek. 6.18, örnek olarak Vecchio ve Shim (2004) tarafından yapılan A3 deneyinin modellenmesini göstermektedir.

Her deney için aşağıdaki parametreler kullanılarak dört sayısal hesap gerçekleştirilmiştir:

• Kiriş yüksekliği boyunca 5 (bu özel örnekler için varsayılan değer), 10 ve 20 sonlu eleman arasında değişen mesh boyutu. Varsayılan mesh zaten çok iri olduğundan, bu çalışmada yalnızca daha ince mesh'ler analiz edilmiş ve M0 dışında 10 elemanlı mesh kullanılmıştır. 
•  Çekme rijitliği etkisinin dikkate alınıp alınmaması. CSFM'de varsayılan olarak çekme rijitliği dikkate alınır. 
• Etriyelerde potansiyel olarak stabilize olmamış çatlamanın dikkate alınıp alınmaması. Dikkate alındığında (varsayılan), Sıyrılma Modeli (POM) etriyelerdeki çekme rijitliğini tanımlar (tüm kirişlerin geometrik donatı oranları (ρ_cr) değerinin altındadır, bu nedenle Çekme Başlığı Modeli hiçbir zaman kullanılmaz). Devre dışı bırakıldığında, modeller çekme rijitliğini TCM aracılığıyla hesaba katar.

$$ρ_{\text{cr}} = \frac{f_{\text{ct}}}{f_{\text{y}} - (n-1)f_{\text{ct}}}$$

burada:

• $f_y$ - donatı akma dayanımı
• $f_{ct}$ - betonarme çekme dayanımı
• $n = \frac{E_s}{E_c}$ - modüler oran

Tablo 6.12, her sayısal hesapta kullanılan parametreleri göstermektedir. M0, CSFM'deki varsayılan ayarlara sahip modele karşılık gelir.

Deney sonuçlarıyla karşılaştırma

Bu bölüm, CSFM tarafından elde edilen nihai yükler ve göçme modları ile deney sonuçları arasındaki karşılaştırmaları içermektedir. CSFM'yi kullanılabilirlik davranışı ve deformasyon kapasitesi açısından da doğrulamak amacıyla, seçilen kirişler için model tarafından elde edilen yük-deformasyon davranışları deney sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır.

Göçme modları ve nihai yükler

Tablo 6.13, deneylerde ölçülen nihai kesme kuvvetlerini (V_u,exp), CSFM tarafından tahmin edilen nihai kesme kuvvetlerini (V_u,calc) ve ilgili göçme modlarını özetlemektedir. Bu tablo ayrıca her sayısal model için ölçülen ve hesaplanan nihai yükler arasındaki oranların ortalamasını ve değişim katsayısını (CoV) da vermektedir. Tüm analizlerde (çekme rijitliğinin ihmal edildiği M3 hariç) CSFM etriyelerde kesme göçmesi öngörmüştür. Bu durum Huber (2016) ve Piyamahant (2002) deneylerinde gözlenen göçme mekanizmalarıyla iyi uyum göstermekte, ancak Vecchio ve Shim (2004) deneylerinde gözlenenlerle uyuşmamaktadır. Göçme modlarının iyi yakalanamaması, bu durumda nihai yükün biraz muhafazakâr tahmin edilmesine yol açmıştır. Genel olarak, varsayılan parametreler iyi dayanım tahminleri sağlamakta, ancak güvensiz tarafta kalmaktadır (ortalama %6).

CSFM dayanım tahminlerinin analiz edilen farklı sayısal parametrelere duyarlılığı, Şek. 6.19'da deneysel nihai kesme kuvvetlerinin hesaplanan nihai kesme kuvvetlerine oranı (V_u,exp/V_u,calc) ile gösterilmiştir. Nihai yük, seçilen sonlu eleman boyutuna belirgin biçimde duyarlıdır (bkz. Şek. 6.19 a). En iri ve en ince mesh (M0 ve M2) arasındaki maksimum fark %36'ya ulaşmakta (Piyamahant (2002) Deney 4), ortalama fark ise yaklaşık %15 olmaktadır. Varsayılan parametrelerle yapılan tahminler (M0 modelinde kiriş yüksekliği boyunca 5 sonlu eleman) deneysel dayanımı biraz fazla tahmin etmektedir (yaklaşık %5). Mesh, kiriş yüksekliği boyunca 10 veya 20 sonlu elemana sıklaştırıldığında (sırasıyla M1 ve M2 modelleri), nihai yüklerin biraz güvenli tarafında kalan mükemmel dayanım tahminleri elde edilebilmektedir. Sonlu eleman mesh boyutu değiştirilirken göçme modlarında herhangi bir değişiklik gözlenmemiştir. Varsayılan mesh boyutuyla elde edilen sonuçlar bile, birçok deneyin tasarım yaklaşımlarıyla tahmin edilmesi güç olan gevrek kesme göçmeleri sergilediği düşünüldüğünde oldukça tatmin edicidir.

Çekme rijitliğinin dikkate alınma biçimi, Şek. 6.19 b-c'de görüldüğü gibi dayanım tahminleri üzerinde son derece önemli bir etkiye sahiptir. Etriyelerde çekme rijitliğinin POM ile dikkate alınması (CSFM'deki varsayılan ayar), ortalama olarak deney sonuçlarıyla mükemmel bir uyum sağlamaktadır (bkz. Şek. 6.19 b). Ancak çekme rijitliğinin ihmal edilmesi, nihai yükün ortalama yaklaşık %22 fazla tahmin edilmesine yol açmaktadır (bkz. Tablo 6.12). Çekme rijitliği ihmal edildiğinde göçme modu eğilme göçmesine dönüşmekte (bkz. Tablo 6.12) ve gözlenen kesme göçme modları uyuşmamaktadır. Sonuçlar ayrıca dikkate alınan basınç yumuşaması ilişkisine de çok duyarlıdır. Şek. 6.19 c'de görüldüğü gibi, etriyelerde Sıyrılma Modeli (M1 modeli) yerine Çekme Başlığı Modeli'nin (M4 modeli) kullanılması, çekme rijitliğinin ihmal edildiği duruma (M3 modeli) kıyasla biraz daha iyi sonuçlar vermekte, ancak nihai yükleri yine de yaklaşık %15 oranında fazla tahmin etmektedir (bkz. Tablo 6.12). Bu nedenle, bu örneklerde yük taşıma davranışının doğru modellenmesi için Sıyrılma Modeli'nin kullanılmasının çok önemli olduğu sonucuna varılabilir. 

Şek. 6.20, sürekli gerilme alanı sonuçlarını (asal basınç gerilmeleri (σ_c) ve çelik gerilmeleri (σ_sr) çatlaklardaki) Vecchio ve Shim (2004) A1 ve A3 numuneleri için gösterilmektedir; bu numunelerde öngörülen kesme göçmeleri vurgulanmıştır. Bu sonuçlar, M1 sayısal parametreleri (varsayılan parametreler; mesh boyutu ise varsayılan değerin yarısıdır) kullanılarak hesaplanmıştır. Gerilme alanlarından görülebileceği gibi, eğilmeden kaynaklanan basınç bölgesindeki basınç gerilmesi plastik daldadır (%99,5). Ancak beton ezilmesi için dikkate alınan kriterler nedeniyle, etriyelerin kopması beton ezilmesinden önce gerçekleşmektedir. 

Yük-deformasyon davranışı

M1 (eğilme donatısı için TCM ve etriyeler için POM dikkate alınarak) ve M3 (çekme rijitliği etkileri ihmal edilerek) sayısal parametreleri kullanılarak elde edilen hesaplanan yük-deformasyon davranışları, R500m352, T1, A1 ve A3 deneyleri için Şek. 6.21'de ölçülen yük-deformasyon davranışlarıyla karşılaştırılmıştır. V yükü uygulanan kesme kuvvetine, u ise açıklık ortasındaki çökmeye karşılık gelmektedir (bkz. Şek. 6.20a).

Çekme rijitliği etkileri dikkate alındığında, deneysel çökmeler tüm yükleme geçmişi boyunca oldukça iyi tahmin edilebilmekte, ancak maksimum yükteki çökmeler biraz düşük tahmin edilmektedir. Özellikle Vecchio ve Shim (2004) tarafından yapılan A3 deneyinde, eğilme donatısının akması nedeniyle deneylerde gözlenen plato, etriyelerin kopması ilk olarak öngörüldüğü için sayısal analizde doğru biçimde yakalanamamaktadır. Çekme rijitliği etkilerinin ihmal edilmesi, nihai yüklerin ve deformasyonların fazla tahmin edilmesine yol açmaktadır. Çekme rijitliği olmadan yapılan analizler için bu ifadeler, M4 parametreleri kullanıldığında da geçerlidir (TCM hem etriyelerde hem de eğilme donatısında kullanılır).

Sonuçlar

Düşük miktarda etriye içeren basit mesnetli kirişler üzerinde gerçekleştirilen analiz edilen deneylerde, CSFM sonuçları ile gözlenen davranışın karşılaştırılmasına ilişkin aşağıdaki sonuçlar belirtilebilir: 

• CSFM, varsayılan sayısal parametreler kullanıldığında biraz fazla tahmin edilen (ortalama %5) iyi nihai yük tahminleri vermektedir. Kesme ve eğilmede beton ezilmesinden kaynaklanan birleşik göçme modlarını yakalamak zordur; CSFM etriyelerin kopmasından kaynaklanan göçmeleri öngörmekte, bu da muhafazakâr tarafta kalan dayanım tahminlerine yol açmaktadır. 
• Nihai yük tahminleri, sonlu eleman mesh boyutundaki değişimlere bir miktar duyarlıdır. En iyi tahminler, varsayılan sonlu eleman mesh'i sıklaştırıldığında elde edilir. Bu nedenle, nihai doğrulamalar yapılırken sonlu eleman boyutunun sonuçlar üzerindeki etkisinin her zaman incelenmesi önerilir. 
• Çekme rijitliğinin ihmal edilmesi, nihai yükün ve deformasyon kapasitesinin çok belirgin biçimde fazla tahmin edilmesine yol açmaktadır. Etriyelerde çekme rijitliği Çekme Başlığı Modeli ile modellendiğinde bile, öngörülen nihai yük açıkça güvensiz taraftadır. En iyi sonuçlar, düşük donatı miktarları için etriyelerdeki stabilize olmamış çatlamanın etkisi Sıyrılma Modeli ile dikkate alındığında elde edilir. Bu, CSFM'de varsayılan olarak uygulanan çekme rijitliği modelidir.