引言
本文讨论如何使用CSFM（协调应力场法）分析少量箍筋梁的剪切破坏。为此,本文分析了 Huber (2016)、Piyamahant (2002) 以及 Vecchio 和 Shim (2004) 对简支钢筋混凝土梁所做的部分试验。这些试验涵盖了多种参数,包括不同的尺寸、剪跨比以及抗剪钢筋和纵向钢筋的配筋量。本节介绍使用 CSFM 对这些试验中的 17 个试件进行的分析,探讨 CSFM 对多种差异很大的破坏模式进行准确建模的能力,这些破坏模式包括箍筋断裂和未断裂的剪切破坏、弯曲破坏以及弯剪混合破坏。
试验装置:图 6.17 给出了所分析试验的几何尺寸、试验装置和配筋布置。表 6.10 列出了抗剪钢筋(直径 (Øt)、间距 (st) 和几何配筋率 (ρt,geo))、受弯钢筋(数量 (nl) 和直径 (Øl))以及 几何尺寸(有效高度 (d)、剪跨比 (a/d) 和梁宽 (b))的相关信息。Huber (2016) 进行的试验 R1000m60 和 R500m351 采用单肢弯钩箍筋,而所有其他试验均采用双肢封闭箍筋。在所分析的 Piyamahant (2002) 的试验中,几何尺寸和受弯钢筋保持不变,而在另外两项研究中则有所变化。
破坏模式的定义
为了将实验中观察到的破坏模式与CSFM（协调应力场法）预测的破坏模式进行比较，破坏模式分类如下：弯曲破坏（F）、剪切破坏（S）和锚固破坏（A）。需要注意的是，本章所涵盖的实验中均未出现锚固破坏。表6.1根据弯曲破坏和剪切破坏是由混凝土破坏还是钢筋破坏引发，定义了不同的破坏子类型。虽然钢筋屈服并不代表材料破坏，但由于区分混凝土压碎破坏（未伴随钢筋屈服，极脆性）与钢筋屈服后发生的混凝土压碎破坏（具有一定变形能力）十分重要，因此将其作为一种破坏子类型与混凝土压碎相结合加以考虑。
材料特性
表 6.11 汇总了 CSFM 分析中所用的抗剪钢筋、受弯钢筋和混凝土的材料特性。CSFM（协调应力场法）分析所需的大部分材料特性可从相应的试验报告中获得。需要假定的数值已在表 6.11 中标明。
使用 CSFM 建模
几何尺寸、钢筋、支承和加载 条件均按照试验装置在 CSFM 中建模。图 6.18 以 Vecchio 和 Shim (2004) 的试验 A3 为例展示了建模过程。
对每个试验,使用以下参数进行了四次数值计算:
- 网格尺寸:沿梁高分别划分为 5 个(这些特定算例的默认值)、10 个和 20 个有限单元。由于默认网格已经非常粗糙,本研究仅分析更精细的网格,除 M0 外均采用 10 个单元的网格。
- 是否考虑拉力刚化效应。CSFM 默认考虑拉力刚化。
- 是否考虑箍筋中可能存在的非稳定裂缝。考虑时(默认设置),由拔出模型 (POM) 定义箍筋的拉力刚化(所有梁的几何配筋率均低于 (ρcr),因此从不使用拉力弦杆模型)。不考虑时,模型通过 TCM 考虑拉力刚化。
其中:
- - 钢筋屈服强度
- - 混凝土抗拉强度
- - 模量比
表 6.12 列出了每次数值计算所用的参数。M0 对应于采用 CSFM 默认设置的模型。
与试验结果的比较
本节对比了CSFM（协调应力场法）给出的极限荷载和破坏模式与试验结果。为了同时验证 CSFM 的正常使用性能和变形能力,还针对选定的梁,将模型给出的荷载-变形响应与试验结果进行了比较。
破坏模式和极限荷载
表 6.13 汇总了试验中测得的极限剪力 (Vu,exp)、CSFM 预测的极限剪力 (Vu,calc) 以及相应的破坏模式。该表还给出了各数值模型的实测极限荷载与计算极限荷载之比的平均值和变异系数 (CoV)。在所有分析中(除未考虑拉力刚化的 M3 外),CSFM 均预测箍筋发生剪切破坏。这与 Huber (2016) 和 Piyamahant (2002) 试验中观察到的破坏机理吻合良好,但与 Vecchio 和 Shim (2004) 试验中观察到的不一致。在这种情况下,未能准确捕捉破坏模式导致对极限荷载的估计略偏保守。总体而言,默认参数给出的承载力估计良好,但略偏不安全(平均偏差 6%)。
图 6.19 通过试验与计算极限剪力之比 (Vu,exp/Vu,calc) 展示了 CSFM 承载力预测对各数值参数的敏感性。极限荷载对所选有限单元尺寸明显敏感(见图 6.19 a)。最粗网格与最细网格(M0 和 M2)之间的最大差异达 36%(Piyamahant (2002) 的试验 4),平均差异约为 15%。采用默认参数(模型 M0 中沿梁高划分 5 个有限单元)的预测结果略高估试验承载力(约 5%)。将网格细化为沿梁高 10 个或 20 个有限单元(分别为模型 M1 和 M2)时,可获得优异的承载力预测,且结果略偏于极限荷载的安全侧。改变有限元网格尺寸时,未观察到破坏模式的变化。考虑到若干试验表现出脆性剪切破坏,而这类破坏很难用设计方法预测,即使采用默认网格尺寸的结果也非常令人满意。
如图 6.19 b-c 所示,拉力刚化的考虑方式对承载力预测有着十分重要的影响。通过 POM 考虑箍筋中的拉力刚化(CSFM 的默认设置)平均而言与试验结果吻合极佳(见图 6.19 b)。然而,忽略拉力刚化会导致极限荷载平均被高估约 22%(见表 6.12)。忽略拉力刚化时,破坏模式变为弯曲破坏(见表 6.12),与观察到的剪切破坏模式不符。结果对所考虑的压力软化关系也非常敏感。如图 6.19 c 所示,在箍筋中使用拉力弦杆模型(模型 M4)而非拔出模型(模型 M1),其结果略优于忽略拉力刚化(模型 M3),但仍会将极限荷载严重高估约 15%(见表 6.12)。因此可以得出结论,在这些算例中,使用拔出模型对于正确模拟承载行为至关重要。
图 6.20 展示了连续应力场结果(主压应力 (σc) 和钢筋应力 (σsr) 在裂缝处)(试件 A1 和 A3,来自 Vecchio 和 Shim (2004)),其中突出显示了预测的剪切破坏。这些结果采用数值参数 M1 计算(默认参数,但网格尺寸为默认值的一半)。从应力场可以看出,受弯压区中的压应力处于塑性段(99.5 %)。然而,根据所考虑的混凝土压碎准则,箍筋在混凝土压碎发生之前即已断裂。
荷载-变形响应
图 6.21 将采用 M1 数值参数(受弯钢筋采用 TCM,箍筋采用 POM)和 M3 数值参数(忽略所有拉力刚化效应)得到的计算荷载-变形响应与实测荷载-变形响应进行了比较,对应试验 R500m352、T1、A1 和 A3。荷载 V 对应于所施加的剪力,u 对应于跨中挠度(见图 6.20a)。
考虑拉力刚化效应后,可较好地预测整个加载历程中的试验挠度,但峰值荷载处的挠度略被低估。特别是在 Vecchio 和 Shim (2004) 的试验 A3 中,由于数值分析首先预测到箍筋断裂,因此无法准确捕捉试验中由受弯钢筋屈服所引起的平台段。忽略拉力刚化效应会导致极限荷载和变形被高估。对于未考虑拉力刚化的分析,上述结论在采用 M4 参数(箍筋和受弯钢筋均采用 TCM)时同样成立。
结论
通过将 CSFM 的结果与所分析的少量箍筋简支梁试验中观察到的行为进行比较,可得出以下结论:
- CSFM 对极限荷载给出了良好的估计,采用默认数值参数时略有高估(平均 5%)。难以捕捉剪切与弯曲混凝土压碎相结合的组合破坏模式;CSFM 预测的是箍筋断裂破坏,这使得承载力预测偏于保守。
- 极限荷载的预测对有限单元网格尺寸的变化有一定的敏感性。细化默认有限单元网格时可获得最佳预测。因此,在进行最终校核时,始终建议研究有限单元尺寸对结果的影响。
- 忽略拉力刚化会导致对极限荷载和变形能力的高估非常明显。即使通过拉力弦杆模型对箍筋中的拉力刚化进行建模,预测的极限荷载仍明显偏于不安全。对于配筋量较少的情况,通过拔出模型考虑箍筋中非稳定裂缝的影响时,可获得最佳结果。这是 CSFM 默认采用的拉力刚化模型。
