การทดสอบแรงเฉือนในคานที่มีปริมาณเหล็กปลอกต่ำ

บทนำ 

บทความนี้กล่าวถึงการใช้ CSFM เพื่อวิเคราะห์การวิบัติจากแรงเฉือนในคานที่มีปริมาณเหล็กปลอกต่ำ โดยวิเคราะห์การทดสอบที่คัดเลือกมาจากคานคอนกรีตเสริมเหล็กรับน้ำหนักแบบช่วงเดียวที่ทดสอบโดย Huber (2016), Piyamahant (2002) และ Vecchio and Shim (2004) การทดสอบเหล่านี้ครอบคลุมพารามิเตอร์จำนวนมาก ได้แก่ ขนาดที่แตกต่างกัน อัตราส่วนความชะลูดจากแรงเฉือน และปริมาณเหล็กเสริมรับแรงเฉือนและเหล็กเสริมตามยาว ส่วนนี้อธิบายการวิเคราะห์การทดลอง 17 ตัวอย่างจากโครงการทดสอบเหล่านี้ด้วย CSFM เพื่อศึกษาความสามารถของ CSFM ในการจำลองรูปแบบการวิบัติที่แตกต่างกันมากได้อย่างเหมาะสม ตั้งแต่การวิบัติจากแรงเฉือนทั้งแบบที่มีและไม่มีการขาดของเหล็กปลอก ไปจนถึงการวิบัติจากการดัดและการวิบัติแบบผสมระหว่างแรงเฉือนและการดัด  

การจัดเตรียมการทดลอง Fig. 6.17 แสดงรูปทรงเรขาคณิต การจัดเตรียมการทดสอบ และผังเหล็กเสริมของการทดลองที่วิเคราะห์ ข้อมูลของเหล็กเสริมรับแรงเฉือน (เส้นผ่านศูนย์กลาง (Ø_t) ระยะห่าง (s_t) และอัตราส่วนเหล็กเสริมเชิงเรขาคณิต (ρ_t,geo)) เหล็กเสริมรับแรงดัด (จำนวน (n_l) และเส้นผ่านศูนย์กลาง (Ø_l)) และ  รูปทรงเรขาคณิต (ความลึกประสิทธิผล (d) ความชะลูดจากแรงเฉือน (a/d) และความกว้างของคาน (b)) แสดงไว้ใน Table 6.10 การทดสอบ R1000m60 และ R500m351 โดย Huber (2016) ใช้ขอเกี่ยวแบบขาเดียว ในขณะที่การทดสอบอื่นทั้งหมดใช้เหล็กปลอกปิดแบบสองขา ในการทดสอบของ Piyamahant (2002) ที่นำมาวิเคราะห์ รูปทรงเรขาคณิตและเหล็กเสริมรับแรงดัดคงที่ ส่วนในอีกสองการศึกษามีการเปลี่ยนแปลงค่าเหล่านี้ 

คำจำกัดความของรูปแบบการวิบัติ

เพื่อเปรียบเทียบรูปแบบการวิบัติที่สังเกตได้จากการทดลองกับรูปแบบที่คาดการณ์โดยวิธี Compatible Stress Field Method รูปแบบการวิบัติจะถูกจำแนกดังนี้: การดัด (F) แรงเฉือน (S) และการยึดเหนี่ยว (A) ควรสังเกตว่าไม่มีการทดลองใดในบทนี้ที่แสดงให้เห็นการวิบัติของการยึดเหนี่ยว ตารางที่ 6.1 กำหนดประเภทย่อยของการวิบัติที่แตกต่างกัน ขึ้นอยู่กับว่าการวิบัติจากการดัดและแรงเฉือนเกิดจากการวิบัติของ Concrete หรือของเหล็กเสริม แม้ว่าการครากของเหล็กเสริมจะไม่ถือเป็นการวิบัติของวัสดุ แต่ก็รวมอยู่ในประเภทย่อยของการวิบัติร่วมกับการบดอัดเสียหายของ Concrete เนื่องจากความสำคัญของการแยกแยะการวิบัติจากการบดอัดเสียหายของ Concrete โดยไม่มีการครากของเหล็กเสริม (เปราะมาก) ออกจากการวิบัติที่เกิดขึ้นหลังจากการครากของเหล็กเสริม (ซึ่งอาจแสดงความสามารถในการเสียรูปได้ในระดับหนึ่ง) 

คุณสมบัติของวัสดุ

คุณสมบัติของวัสดุของเหล็กเสริมรับแรงเฉือน เหล็กเสริมรับแรงดัด และคอนกรีตที่ใช้ในการวิเคราะห์ด้วย CSFM สรุปไว้ใน Table 6.11 คุณสมบัติของวัสดุส่วนใหญ่ที่จำเป็นสำหรับการวิเคราะห์ด้วย CSFM มีอยู่ในรายงานการทดสอบที่เกี่ยวข้อง ส่วนค่าที่ต้องสมมติขึ้นระบุไว้ใน Table 6.11 

การสร้างแบบจำลองด้วย CSFM

รูปทรงเรขาคณิต เหล็กเสริม และเงื่อนไขของจุดรองรับและน้ำหนักบรรทุก ถูกสร้างแบบจำลองใน CSFM ตามการจัดเตรียมการทดลอง Fig. 6.18 แสดงการสร้างแบบจำลองของ Test A3 จาก Vecchio and Shim (2004) เป็นตัวอย่าง

สำหรับแต่ละการทดสอบ ได้ดำเนินการคำนวณเชิงตัวเลขสี่ครั้งโดยใช้พารามิเตอร์ดังต่อไปนี้:

• ขนาดตาข่าย ซึ่งแปรผันจาก 5 (ค่าเริ่มต้นสำหรับตัวอย่างเฉพาะเหล่านี้) ไปเป็น 10 และสูงสุด 20 Finite Element ตลอดความลึกของคาน เนื่องจากตาข่ายค่าเริ่มต้นหยาบมากอยู่แล้ว การศึกษานี้จึงวิเคราะห์เฉพาะตาข่ายที่ละเอียดกว่า และใช้ตาข่าย 10 element ยกเว้นใน M0 
•  การพิจารณาหรือไม่พิจารณาผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึง โดยค่าเริ่มต้น CSFM พิจารณาการเสริมความแข็งจากแรงดึง 
• การพิจารณาหรือไม่พิจารณาการแตกร้าวที่อาจยังไม่คงตัวในเหล็กปลอก เมื่อพิจารณา (ตามค่าเริ่มต้น) Pull-Out Model (POM) จะกำหนดการเสริมความแข็งจากแรงดึงในเหล็กปลอก (อัตราส่วนเหล็กเสริมเชิงเรขาคณิตของคานทั้งหมดต่ำกว่า (ρ_cr) จึงไม่มีการใช้ Tension Chord Model เลย) เมื่อปิดการพิจารณา แบบจำลองจะคำนึงถึงการเสริมความแข็งจากแรงดึงโดยใช้ TCM

$$ρ_{\text{cr}} = \frac{f_{\text{ct}}}{f_{\text{y}} - (n-1)f_{\text{ct}}}$$

โดยที่:

• $f_y$ - กำลังครากของเหล็กเสริม
• $f_{ct}$ - กำลังรับแรงดึงของคอนกรีต
• $n = \frac{E_s}{E_c}$ - อัตราส่วนโมดูลาร์

Table 6.12 แสดงพารามิเตอร์ที่ใช้ในการคำนวณเชิงตัวเลขแต่ละครั้ง M0 คือแบบจำลองที่ใช้การตั้งค่าเริ่มต้นใน CSFM

การเปรียบเทียบกับผลการทดลอง

ส่วนนี้มีการเปรียบเทียบระหว่างน้ำหนักบรรทุกประลัยและรูปแบบการวิบัติที่ได้จาก CSFM กับผลการทดลอง เพื่อตรวจสอบ CSFM สำหรับพฤติกรรมการใช้งานและความสามารถในการเสียรูปด้วย จึงนำการตอบสนองระหว่างน้ำหนักบรรทุกกับการเสียรูปที่ได้จากแบบจำลองมาเปรียบเทียบกับผลการทดสอบสำหรับคานที่เลือก

รูปแบบการวิบัติและน้ำหนักบรรทุกประลัย

Table 6.13 สรุปแรงเฉือนประลัยที่วัดได้ในการทดสอบ (V_u,exp) แรงเฉือนประลัยที่ CSFM คาดการณ์ (V_u,calc) และรูปแบบการวิบัติที่สอดคล้องกัน ตารางนี้ยังแสดงค่าเฉลี่ยและสัมประสิทธิ์การแปรผัน (CoV) ของอัตราส่วนระหว่างน้ำหนักบรรทุกประลัยที่วัดได้กับที่คำนวณได้สำหรับแต่ละแบบจำลองเชิงตัวเลข ในทุกการวิเคราะห์ (ยกเว้น M3 ซึ่งไม่พิจารณาการเสริมความแข็งจากแรงดึง) CSFM คาดการณ์การวิบัติจากแรงเฉือนในเหล็กปลอก ซึ่งสอดคล้องกับกลไกการวิบัติที่สังเกตได้ในการทดสอบของ Huber (2016) และ Piyamahant (2002) แต่ไม่ตรงกับที่สังเกตได้ใน Vecchio and Shim (2004) การที่ไม่สามารถจำลองรูปแบบการวิบัติได้ดีในกรณีนี้ทำให้ค่าประมาณของน้ำหนักบรรทุกประลัยเป็นไปในทางอนุรักษ์เล็กน้อย โดยรวมแล้ว พารามิเตอร์เริ่มต้นให้ค่าประมาณกำลังที่ดีแต่อยู่ในด้านไม่ปลอดภัยเล็กน้อย (โดยเฉลี่ย 6%)

ความไวของค่ากำลังที่ CSFM คาดการณ์ต่อพารามิเตอร์เชิงตัวเลขที่วิเคราะห์ต่าง ๆ แสดงใน Fig. 6.19 โดยใช้อัตราส่วนของแรงเฉือนประลัยจากการทดลองต่อที่คำนวณได้ (V_u,exp/V_u,calc) น้ำหนักบรรทุกประลัยมีความไวอย่างเห็นได้ชัดต่อขนาดของ Finite Element ที่เลือก (ดู Fig. 6.19 a) ความแตกต่างสูงสุดระหว่างตาข่ายที่หยาบที่สุดและละเอียดที่สุด (M0 และ M2) อยู่ที่ 36% (Test 4 จาก Piyamahant (2002)) โดยมีความแตกต่างเฉลี่ยประมาณ 15% ค่าที่คาดการณ์โดยใช้พารามิเตอร์เริ่มต้น (5 Finite Element ตลอดความสูงของคานในแบบจำลอง M0) ประเมินกำลังจากการทดลองสูงเกินไปเล็กน้อย (ประมาณ 5%) เมื่อปรับตาข่ายให้ละเอียดขึ้นเป็น 10 หรือ 20 Finite Element ตลอดความสูงของคาน (แบบจำลอง M1 และ M2 ตามลำดับ) จะได้ค่าประมาณกำลังที่ยอดเยี่ยมและอยู่ในด้านปลอดภัยเล็กน้อยของน้ำหนักบรรทุกประลัย ไม่พบการเปลี่ยนแปลงของรูปแบบการวิบัติเมื่อเปลี่ยนขนาดตาข่าย Finite Element แม้แต่ผลลัพธ์ที่ใช้ขนาดตาข่ายเริ่มต้นก็อยู่ในเกณฑ์ที่น่าพอใจมาก เมื่อพิจารณาว่าการทดลองหลายตัวอย่างแสดงการวิบัติจากแรงเฉือนแบบเปราะ ซึ่งเป็นการวิบัติที่คาดการณ์ได้ยากด้วยวิธีการออกแบบ

วิธีที่พิจารณาการเสริมความแข็งจากแรงดึงมีผลกระทบสูงมากต่อค่ากำลังที่คาดการณ์ ดังที่เห็นได้ใน Fig. 6.19 b-c การพิจารณาการเสริมความแข็งจากแรงดึงในเหล็กปลอกโดยใช้ POM (การตั้งค่าเริ่มต้นใน CSFM) ให้ผลที่สอดคล้องกับผลการทดลองอย่างยอดเยี่ยมโดยเฉลี่ย (ดู Fig. 6.19 b) อย่างไรก็ตาม การไม่พิจารณาการเสริมความแข็งจากแรงดึงทำให้ประเมินน้ำหนักบรรทุกประลัยสูงเกินไปโดยเฉลี่ยประมาณ 22% (ดู Table 6.12) เมื่อไม่พิจารณาการเสริมความแข็งจากแรงดึง รูปแบบการวิบัติจะเปลี่ยนเป็นการวิบัติจากการดัด (ดู Table 6.12) และไม่ตรงกับรูปแบบการวิบัติจากแรงเฉือนที่สังเกตได้ ผลลัพธ์ยังไวต่อความสัมพันธ์การอ่อนตัวจากแรงอัดที่พิจารณามากอีกด้วย ดังที่เห็นได้ใน Fig. 6.19 c การใช้ Tension Chord Model ในเหล็กปลอก (แบบจำลอง M4) แทน Pull-out Model (แบบจำลอง M1) ให้ผลที่ดีกว่าการไม่พิจารณาการเสริมความแข็งจากแรงดึง (แบบจำลอง M3) เล็กน้อย แต่ยังคงประเมินน้ำหนักบรรทุกประลัยสูงเกินไปอย่างมากประมาณ 15% (ดู Table 6.12) ดังนั้น จึงสรุปได้ว่าการใช้ Pull-Out-Model มีความสำคัญอย่างยิ่งในตัวอย่างเหล่านี้สำหรับการสร้างแบบจำลองพฤติกรรมการรับน้ำหนักอย่างเหมาะสม 

Fig. 6.20 แสดงผลลัพธ์ของสนามความเค้นต่อเนื่อง (ความเค้นอัดหลัก (σ_c) และความเค้นในเหล็ก (σ_sr) ที่รอยแตกร้าว) สำหรับตัวอย่างทดสอบ A1 และ A3 จาก Vecchio and Shim (2004) ซึ่งมีการเน้นการวิบัติจากแรงเฉือนที่คาดการณ์ไว้ ผลลัพธ์เหล่านี้คำนวณโดยใช้พารามิเตอร์เชิงตัวเลข M1 (พารามิเตอร์เริ่มต้น ยกเว้นขนาดตาข่ายซึ่งเป็นครึ่งหนึ่งของค่าเริ่มต้น) จากสนามความเค้นจะเห็นได้ว่าความเค้นอัดในบริเวณรับแรงอัดอันเนื่องมาจากการดัดอยู่ในช่วงพลาสติก (99.5 %) อย่างไรก็ตาม ตามเกณฑ์ที่พิจารณาสำหรับการบดอัดเสียหายของคอนกรีต การขาดของเหล็กปลอกเกิดขึ้นก่อนที่จะเกิดการบดอัดเสียหายของคอนกรีต 

การตอบสนองระหว่างน้ำหนักบรรทุกกับการเสียรูป

การตอบสนองระหว่างน้ำหนักบรรทุกกับการเสียรูปที่คำนวณได้โดยใช้พารามิเตอร์เชิงตัวเลขจาก M1 (พิจารณา TCM สำหรับเหล็กเสริมรับแรงดัดและ POM สำหรับเหล็กปลอก) และ M3 (ไม่พิจารณาผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึงใด ๆ) ถูกนำมาเปรียบเทียบกับการตอบสนองระหว่างน้ำหนักบรรทุกกับการเสียรูปที่วัดได้ใน Fig. 6.21 สำหรับการทดสอบ R500m352, T1, A1 และ A3 น้ำหนักบรรทุก V สอดคล้องกับแรงเฉือนที่กระทำ และ u สอดคล้องกับการโก่งตัวที่กึ่งกลางช่วง (ดู Fig. 6.20a)

เมื่อคำนึงถึงผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึง จะสามารถคาดการณ์การโก่งตัวจากการทดลองได้ค่อนข้างดีตลอดประวัติการให้น้ำหนักบรรทุก แม้ว่าการโก่งตัวที่น้ำหนักบรรทุกสูงสุดจะถูกประเมินต่ำเกินไปเล็กน้อย โดยเฉพาะอย่างยิ่งใน Test A3 จาก Vecchio and Shim (2004) ช่วงที่เส้นกราฟราบเรียบซึ่งสังเกตได้ในการทดลองอันเนื่องมาจากการครากของเหล็กเสริมรับแรงดัดไม่สามารถจำลองได้อย่างเหมาะสมในการวิเคราะห์เชิงตัวเลข เนื่องจากคาดการณ์ว่าเหล็กปลอกจะขาดก่อน การไม่พิจารณาผลของการเสริมความแข็งจากแรงดึงทำให้ประเมินน้ำหนักบรรทุกประลัยและการเสียรูปสูงเกินไป ข้อความเหล่านี้สำหรับการวิเคราะห์ที่ไม่พิจารณาการเสริมความแข็งจากแรงดึงยังใช้ได้เมื่อใช้พารามิเตอร์ M4 (ใช้ TCM ทั้งในเหล็กปลอกและเหล็กเสริมรับแรงดัด)

สรุป

สามารถสรุปผลการเปรียบเทียบระหว่างผลลัพธ์ของ CSFM กับพฤติกรรมที่สังเกตได้ในการทดสอบที่วิเคราะห์ซึ่งทำกับคานรับน้ำหนักแบบช่วงเดียวที่มีปริมาณเหล็กปลอกต่ำได้ดังนี้: 

• CSFM ให้ค่าประมาณน้ำหนักบรรทุกประลัยที่ดี ซึ่งถูกประเมินสูงเกินไปเล็กน้อย (โดยเฉลี่ย 5%) เมื่อใช้พารามิเตอร์เชิงตัวเลขเริ่มต้น การจำลองรูปแบบการวิบัติแบบผสมระหว่างแรงเฉือนและการบดอัดเสียหายของคอนกรีตในการดัดทำได้ยาก CSFM คาดการณ์การวิบัติจากการขาดของเหล็กปลอก ซึ่งนำไปสู่การคาดการณ์กำลังที่เอนเอียงไปในทางอนุรักษ์ 
• การคาดการณ์น้ำหนักบรรทุกประลัยค่อนข้างไวต่อการเปลี่ยนแปลงของขนาดตาข่าย Finite Element การคาดการณ์ที่ดีที่สุดได้จากการปรับตาข่าย Finite Element เริ่มต้นให้ละเอียดขึ้น ดังนั้น จึงแนะนำเสมอให้ตรวจสอบอิทธิพลของขนาด Finite Element ต่อผลลัพธ์เมื่อทำการตรวจสอบขั้นสุดท้าย 
• การไม่พิจารณาการเสริมความแข็งจากแรงดึงทำให้ประเมินน้ำหนักบรรทุกประลัยและความสามารถในการเสียรูปสูงเกินไปอย่างมาก แม้จะสร้างแบบจำลองการเสริมความแข็งจากแรงดึงในเหล็กปลอกโดยใช้ Tension Chord Model น้ำหนักบรรทุกประลัยที่คาดการณ์ก็ยังอยู่ในด้านไม่ปลอดภัยอย่างชัดเจน ผลลัพธ์ที่ดีที่สุดได้เมื่อพิจารณาผลของการแตกร้าวที่ยังไม่คงตัวในเหล็กปลอกสำหรับปริมาณเหล็กเสริมต่ำโดยใช้ Pull Out Model ซึ่งเป็นแบบจำลองการเสริมความแข็งจากแรงดึงที่ CSFM ใช้เป็นค่าเริ่มต้น