5.3 Kiểm tra khả năng chịu lực trong Detail 3D

Các kiểm tra khác nhau theo yêu cầu của ACI 318-19 được đánh giá dựa trên kết quả trực tiếp từ mô hình. Các kiểm tra được thực hiện đối với cường độ Bê tông, cường độ Cốt thép và độ neo (ứng suất cắt do liên kết dính).

Cường độ - Bê tông

Cường độ Bê tông chịu nén được đánh giá bằng tỷ số giữa Ứng suất chính tương đương lớn nhất f_c,eq (còn ký hiệu là σ_c,eq trong phần trước) thu được từ phân tích FE và giá trị giới hạn f'_c,lim.

Ứng suất chính tương đương biểu thị ứng suất đơn trục tương đương cho trạng thái ứng suất ba trục tổng quát.

$$f_{c,eq} = \sigma_{c3} - \sigma_{c1}$$

Do đó, giá trị f_c,eq có thể được so sánh trực tiếp với các giới hạn cường độ đơn trục. Biểu thức này được rút ra từ việc áp dụng lý thuyết dẻo Mohr-Coulomb, với giả thiết thiên về an toàn là góc ma sát trong φ = 0°.

Cường độ - Cốt thép

Cường độ của Cốt thép được đánh giá cho cả trường hợp Kéo và Lực nén, bằng tỷ số giữa Ứng suất trong Cốt thép tại các vết nứt f_s và giá trị giới hạn quy định f_y,lim.

$$f_{y,lim} = \phi_{s} \cdot f_{y}$$

Cường độ - Neo

Neo được kiểm tra về ứng suất pháp tương tự như Cốt thép, trong đó xác định giá trị giới hạn f_y,lim. 

Để dễ theo dõi nội dung phía dưới, trước tiên chúng tôi chia hệ neo thành ba nhóm theo Kiểm tra tiêu chuẩn theo ACI hoặc AISC.

Nhóm 1

• Các loại hệ neo

  • Bản mã chôn sẵn
  • Bản mã chân cột - Khoảng hở = trực tiếp 
  • Bản mã chân cột - Khoảng hở = Mối nối vữa - chiều dày vữa nhỏ hơn 0,5 lần đường kính neo
  • Neo đơn có chiều dài nhô ra nhỏ hơn 0,5 lần đường kính neo
• Kiểm tra tiêu chuẩn cho neo (ACI / AISC)

  • Kéo/Lực nén

    • Tất cả các loại neo chịu Kéo – ACI 318-19 chap. 17.6.1.2  
    • Tất cả các loại neo chịu Lực nén – AISC 360-16 chap. E
  • Lực cắt không có cánh tay đòn

    • Vật liệu bu lông – ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (b)
    • Đinh neo – ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (a)
    • Cốt thép – ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (b)
  • Tương tác giữa Kéo và Lực cắt - ACI 318-19 chap. 17.8

Nhóm 2

• Các loại hệ neo

  • Bản mã chân cột - Khoảng hở = Mối nối vữa - chiều dày vữa lớn hơn 0,5 lần đường kính neo
• Kiểm tra tiêu chuẩn cho neo (ACI / AISC)

  • Kéo/Lực nén

    • Tất cả các loại neo chịu Kéo – ACI 318-19 chap. 17.6.1.2  
    • Tất cả các loại neo chịu Lực nén – AISC 360-16 chap. E
  • Lực cắt có cánh tay đòn

    • Vật liệu bu lông – ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (b) + chap. 17.7.1.2.1.
    • Đinh neo – ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (a) + chap. 17.7.1.2.1.
    • Cốt thép – ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (b) + chap. 17.7.1.2.1.
  • Tương tác giữa Kéo và Lực cắt - ACI 318-19 chap. 17.8

Nhóm 3

• Các loại hệ neo

  • Bản mã chân cột - Khoảng hở = hở
  • Neo đơn có chiều dài nhô ra lớn hơn 0,5 lần đường kính neo
• Kiểm tra tiêu chuẩn cho neo (ACI / AISC)

  • Kéo/Lực nén (có Oằn)

    • Tất cả các loại neo chịu Kéo – ACI 318-19 chap. 17.6.1.2
    • Tất cả các loại neo chịu Lực nén – AISC 360-16 chap. E3
  • Uốn

    • Đối với tất cả các loại neo – AISC 360-16 chap. F11
  • Lực cắt

    • Đối với tất cả các loại neo – AISC 360-16 chap. G
  • Tương tác giữa lực dọc trục và uốn

    • $\dfrac{N}{P_n}+\dfrac{M}{M_n}\le 1$ 

Khả năng chịu Kéo của neo theo ACI 318-19 chap. 17.6.1.2

$$\phi N_{sa}=\phi_{a,t}\,A_{se,N}\,f_{uta}$$

trong đó:

• ϕ_a,t  – hệ số giảm cường độ cho neo chịu Kéo theo ACI 318-19 chap. 17.5.3 (a)
• A_se,N – diện tích chịu Kéo (đã trừ phần ren)
• f_uta – cường độ chịu Kéo quy định của thép neo và không được lớn hơn 1,9 f_ya và 860 MPa

Khả năng chịu Lực cắt của neo theo ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (a)

Cường độ thép chịu Lực cắt đối với Đinh neo được xác định như sau:

$$\phi V_{sa}=\phi_{a,V}\,A_{se,V}\,f_{uta}$$

trong đó:
ϕ_a,v – hệ số giảm cường độ cho neo chịu Kéo theo ACI 318-19 chap. 17.5.3 (a)
A_se,V – diện tích chịu Kéo (đã trừ phần ren)
f_uta – cường độ chịu Kéo quy định của thép neo và không được lớn hơn 1,9 f_ya và 860 MPa

Khả năng chịu Lực cắt của neo theo ACI 318-19 chap. 17.7.1.2 (b)

Cường độ thép chịu Lực cắt đối với neo làm từ vật liệu bu lông và Cốt thép được xác định như sau:

$$\phi V_{sa}=\phi_{a,V}\,0.6\,A_{se,V}\,f_{uta}$$

trong đó:

• ϕ_a,v  – hệ số giảm cường độ cho neo chịu Kéo theo ACI 318-19 chap. 17.5.3 (a)
• A_se,V – diện tích chịu Kéo (đã trừ phần ren)
• f_uta – cường độ chịu Kéo quy định của thép neo và không được lớn hơn 1,9 f_ya và 860 MPa

Khả năng chịu Lực cắt của neo liên kết với đế có vữa - ACI 318-19 chap. 17.7.1.2.1

Nếu neo được sử dụng với lớp vữa không co ngót dạng đệm (Nhóm 2), cường độ thiết kế tính theo 17.7.1.2 phải được nhân với 0,80.

Tương tác giữa Kéo và Lực cắt theo ACI 318-19 chap. 17.8

Được phép bỏ qua tương tác giữa Kéo và Lực cắt nếu thỏa mãn (a) hoặc (b).
(a) N_ua/(ϕN_n) ≤ 0.2
(b) V_ua/(ϕV_n) ≤ 0.2 

Nếu N_ua/(ϕN_n) > 0.2 đối với cường độ chịu Kéo khống chế và V_ua/(ϕV_n) > 0.2 đối với cường độ chịu Lực cắt khống chế, thì phải thỏa mãn Eq. (17.8.3).

$$\frac{N_{ua}}{\phi N_n}+\frac{V_{ua}}{\phi V_n}\le 1.2$$

Khả năng chịu Lực nén của neo theo AISC 360-16 chap. E3

$$P_n =\phi_{a,c}\, F_{cr}\, A_{g}$$

trong đó:

• ϕ_a,t  – hệ số giảm cường độ cho neo chịu Lực nén theo AISC 360-16 chap. E1
  
• (a) Khi: $\dfrac{L_c}{r} \le 4.71\sqrt{\dfrac{E}{F_y}}\quad$  hoặc     $\dfrac{F_y}{F_e}\le 2.25$

  • $F_{cr}=\left(0.658^{\,F_y/F_e}\right)F_y$
    
• (b) Khi: $\dfrac{L_c}{r} > 4.71\sqrt{\dfrac{E}{F_y}}\quad$  hoặc     $\dfrac{F_y}{F_e}> 2.25$

  • $F_{cr}=0.877F_e$
    
• A_g​ – diện tích mặt cắt ngang nguyên của Cấu kiện
• E – mô đun đàn hồi của thép
• $F_e=\dfrac{\pi^2 E}{\left(\dfrac{L_c}{r}\right)^2}$ - Ứng suất Oằn đàn hồi
• F_y – Ứng suất chảy nhỏ nhất quy định của loại thép được sử dụng
• $r=\sqrt{\dfrac{I}{A_s}}$ – bán kính quán tính
• $I=\dfrac{\pi d_s^4}{64}$ – mô men quán tính của bu lông 

Khả năng chịu uốn của neo theo AISC 360-16 chap. F11

$$M_n=\phi_{a,b}\, Z\, F_y\, \le 1.6\,\phi_{a,b}\, S_x\, F_y$$

trong đó:

• $Z=\dfrac{d_s^{3}}{6}$ – mô đun chống uốn dẻo của bu lông
• $S_x=\dfrac{2I}{d_s}$ – mô đun chống uốn đàn hồi của bu lông

Khả năng chịu Lực cắt của neo theo AISC 360-16 chap. G

$$V_n=\phi_{a,v}\,0.6\,A_v\,F_y$$

trong đó:

• A_V = 0.844As – diện tích chịu cắt
• A_s – diện tích bu lông đã trừ phần ren

Nén dập Bê tông tại bề mặt tiếp xúc giữa neo và bê tông

Khả năng chịu Lực cắt của neo cũng bị giới hạn xét theo Nén dập Bê tông tại bề mặt tiếp xúc giữa neo và Bê tông. Các giá trị giới hạn và phương pháp xác định chúng được mô tả chi tiết trong bài viết - Shear behaviour of anchors in reinforced concrete. Khi lực tiếp xúc đạt đến giới hạn này, tiêu chí dừng được kích hoạt và phân tích kết thúc trước khi khả năng chịu lực bị vượt quá.​ 

Kiểm tra nhổ neo đối với neo có đầu (Bản đệm và Đinh neo)

Đối với neo có đầu, một tiêu chí dừng bổ sung được áp dụng để kiểm tra khả năng ép mặt (Nén dập) của Bê tông phía trên đầu neo - nhổ neo (pull-out). Trong quá trình phân tích, Lực nén truyền qua tiếp xúc giữa đầu neo và Bê tông được theo dõi và so sánh với giá trị giới hạn theo ACI 318-19, Điều 17.6.3.2.2a (phá hoại do nhổ neo của liên kết neo có đầu).

$$N_{pn} = \Phi \cdot \Psi_{c,p} \cdot 8 \cdot A_{brg} \cdot f'_c$$
​

trong đó:

• $\Phi$ là hệ số giảm cường độ - Bảng 17.5.3(c)
• A_brg là diện tích ép mặt thực của đầu đinh neo, bu lông neo hoặc thanh Cốt thép có gờ có đầu (không tính diện tích thân). 
• f'_c là cường độ chịu nén quy định của Bê tông
• $\Psi_{c,p}$ là hệ số nứt khi nhổ neo theo 17.6.3.3 và luôn được lấy bằng 1,0, tức là giá trị đối với Bê tông đã nứt. Điều này phù hợp với phương pháp CSFM được sử dụng trong Detail, trong đó cường độ chịu Kéo của Bê tông được bỏ qua và Bê tông được giả thiết là đã nứt khi chịu Kéo.

Khi lực tiếp xúc đạt đến giới hạn theo tiêu chuẩn này, tiêu chí dừng được kích hoạt và phân tích kết thúc trước khi khả năng chống nhổ neo bị vượt quá.​ 

Neo -  Ứng suất liên kết dính

Ứng suất cắt do liên kết dính được đánh giá độc lập bằng tỷ số giữa Ứng suất liên kết dính τ_b tính được từ phân tích FE và cường độ liên kết dính f_bu.

Mặc dù cường độ liên kết dính không được định nghĩa tường minh trong ACI 318-19, việc tính toán chiều dài triển khai có thể tìm thấy tại Mục 25.4.2. Tuy nhiên, do cường độ liên kết dính là dữ liệu đầu vào cơ bản để xác định chiều dài triển khai, xem R25.4.1.1 và ACI Committee 408 1966, nên cường độ liên kết dính có thể được tính như sau:

Giả sử rằng nếu neo thanh Cốt thép vào khối Bê tông với chiều dài triển khai l_d hoặc lớn hơn, thì khi kéo Cốt thép ra sẽ dẫn đến đứt Cốt thép chứ không phải nhổ Cốt thép khỏi Bê tông. Điều này có thể viết bằng công thức sau.

$$\pi\cdot d_{b} \cdot l_{d} \cdot f_{bu}=f_{y}\cdot A_{s}$$

trong đó:

d_b là đường kính thanh Cốt thép, l_d là chiều dài triển khai, f_bu là cường độ liên kết dính, f_y là cường độ chảy của Cốt thép và A_s là diện tích của thanh Cốt thép.

Từ các biểu thức trên, có thể dễ dàng suy ra công thức tính cường độ liên kết dính:

$$f_{bu}=\frac{f_{y}\cdot A_{s}}{\pi\cdot d_{b} \cdot l_{d} }$$

Chiều dài triển khai l_d sau đó được xác định theo ACI 318-19 Bảng 25.4.2.3 như sau:

$$l_{d}=\left( \frac{f_{y}\cdot\psi_{t}\cdot\psi_{e}\cdot\psi_{g}}{C\cdot\lambda\sqrt{f'_{c}}} \right)\cdot d_{b}$$

trong đó:

C = 25 (2,1 theo hệ mét) đối với thanh số 6 trở xuống và dây thép có gờ, C = 20 (1,7 theo hệ mét) đối với thanh số 7 trở lên, λ = 1,0 đối với Bê tông có khối lượng thông thường, ψ_t, ψ_e, ψ_g được xác định theo ACI 318-19 Bảng 25.4.2.3. 

Chỉ hỗ trợ Cốt thép không phủ hoặc phủ kẽm (mạ kẽm), do đó ψ_e = 1,0. ψ_g được xác định tự động từ cấp bền của Cốt thép, còn ψ_t được suy ra tự động từ vị trí của Cốt thép trong mô hình và từ hướng đổ Bê tông, có thể được thiết lập trong ứng dụng cho từng hạng mục của dự án như sau.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.1\qquad Direction of concreting}}}$$

Các kiểm tra này được thực hiện đối với các giá trị giới hạn phù hợp cho từng phần tương ứng của Kết cấu (tức là, mặc dù chỉ có một cấp bền duy nhất cho cả vật liệu Bê tông và Cốt thép, các biểu đồ Ứng suất - biến dạng cuối cùng vẫn khác nhau ở từng phần của Kết cấu do các hiệu ứng Tăng cứng do kéo và Mềm hóa do nén).

Neo -  Tổng lực

Tổng lực F_tot và lực giới hạn F_lim

Tổng lực F_tot là kết quả của phân tích phần tử hữu hạn và có thể được xác định theo hai cách.

$$F_{tot}=A_{s} \cdot f_{s}$$

trong đó A_s là diện tích thanh Cốt thép và f_s là Ứng suất trong thanh.

Hoặc bằng tổng của lực neo F_a và lực liên kết dính F_bond.

$$F_{tot}=F_{a}+F_{bond}$$

trong đó F_a là lực thực tế trong Lò xo neo và F_bond là lực liên kết dính, có thể thu được bằng cách tích phân Ứng suất liên kết dính τ_b dọc theo chiều dài thanh Cốt thép l.

$$F_{bond}=C_{s} \cdot \int_{0}^{l}\tau_{b}\left( x \right)dx$$

C_s là chu vi của thanh Cốt thép.

Lực giới hạn F_lim là lực lớn nhất trong phần tử của thanh Cốt thép có xét đến cường độ của thanh Cốt thép và cả điều kiện neo (liên kết dính giữa Bê tông và Cốt thép, móc neo, vòng neo, v.v.).

$$F_{lim}=min\left( F_{lim,bond}+F_{au},F_{u} \right)$$

$$F_{u}=f_{y,lim}\cdot A_{s}$$

$$F_{au}=\beta\cdot f_{y,lim}\cdot A_{s}$$

$$F_{lim,bond}=C_{s}\cdot l \cdot f_{bu}$$

trong đó C_s là chu vi của thanh Cốt thép và l là chiều dài từ đầu thanh Cốt thép đến điểm đang xét.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.2\qquad Definition of the limit force Flim}}}$$

$$F_{lim,2}=F_{lim,1}+F_{lim,add}$$

trong đó F_lim,add là lực bổ sung được tính từ độ lớn góc giữa các phần tử lân cận. F_lim,2 phải luôn nhỏ hơn F_u.

Các loại neo có sẵn trong CSFM bao gồm thanh thẳng (tức là không giảm chiều dài neo ở đầu thanh), móc 90 độ, móc 180 độ, liên kết dính hoàn hảo và thanh liên tục. Tất cả các loại này, cùng với các hệ số neo β tương ứng, được thể hiện trên Hình 5.3.3 đối với Cốt thép dọc. Các giá trị hệ số neo được áp dụng được rút ra từ việc so sánh phương trình trong mục ACI 318-19 25.4.3.1 và các phương trình lấy từ mục ACI 318-19 25.4.2.3. Cần lưu ý rằng, mặc dù có nhiều tùy chọn khác nhau, CSFM phân biệt ba loại đầu neo: (i) không giảm Chiều dài neo, (ii) giảm 30% Chiều dài neo trong trường hợp neo theo cấu tạo chuẩn, và (iii) liên kết dính hoàn hảo.

$$\textsf{\textit{\footnotesize{Fig. 5.3.3\qquad  Available anchorage types and respective anchorage coefficients for longitudinal reinforcing bars in CSFM:}}}$$

$$\textsf{\textit{\footnotesize{(a) straight bar; (b) 90-degree hook; (c) 180-degree hook; (d) perfect bond; (e) continuous bar}}}$$

Hệ số neo đối với Đai thép luôn là - β = 1,0.

Để tuân thủ ACI, Lò xo neo cần được sử dụng trong tính toán; Lò xo neo được hiệu chỉnh bởi hệ số β, vì vậy người dùng phải sử dụng một trong các loại neo có sẵn khi xác định điều kiện đầu và cuối của Cốt thép.